Kolme veljestä istuu pihakeinussa ja väittelee siitä, kuka on vanhin, kuka keskimmäinen ja kuka nuorin. He ovat älykkäitä kavereita — ehkä Aivosumu.comin tulevia vierailijoita — mutta matemaattinen hahmottaminen ei kuulu heidän vahvuuksiinsa.
Me tiedämme heistä seuraavat asiat:
Heidän yhteisikänsä on 30 vuotta.
Vanhin on kaksi kertaa keskimmäisen ikäinen.
Nuorin on neljä vuotta nuorempi kuin keskimmäinen.
Tehtäväsi on selvittää jokaisen ikä täsmällisesti.
Ratkaisu
Tämä on klassinen lineaarinen yhtälöjärjestelmä, mutta sen voi ratkaista elegantisti ilman varsinaista matematiikan kaavaa — kunhan oivaltaa suhteet.
Merkitään:
Keskimmäisen ikä: x
Vanhimman ikä: 2x
Nuorimman ikä: x – 4
Yhteensä:
x + 2x + (x – 4) = 30
→ 4x – 4 = 30
→ 4x = 34
→ x = 8,5
✔ Lopputulos:
Keskimmäinen: 8,5 vuotta
Vanhin: 17 vuotta
Nuorin: 4,5 vuotta
